2026-03-01_nauchuk_prep

Встреча со научруком — 1 марта 2026

Феанор, авто-подготовка, 2026-02-26 17:00 MSK

Контекст

Последний контакт: 17 дней назад. Черновик ответа в Strategy/content/drafts/replies_nastya_tim.md
Цель встречи: показать скелет ВАК Статьи 2, согласовать соавторство, обсудить дедлайн 15 марта

Что показать (3 файла)

Strategy/phd/vak_article2_draft.tex — полный LaTeX черновик
- Заголовок, аннотации (RU + EN)
- 5 теорем с формулировками и скелетами доказательств
- Введение с позиционированием (vs Alecsa 2020)
- Заключение и библиография (8 источников)
Strategy/phd/exp1_ridge.py — эксперименты Ridge (T3 + T4)
- Сравнение Ли-Троттера и Стренга при 3 шагах h
- Проверка теоретических скоростей сходимости
Strategy/phd/exp2_lasso.py — эксперименты Lasso (T5)
- O(1/k) сходимость ISTA vs Стренг-ISTA
- Систематический сдвиг O(h) vs O(h²)

Ключевые результаты (кратко для научрука)

Теорема	Утверждение	Статус
T1	Ли-Троттер ↔ PGD/ISTA (точная эквивалентность)	Черновик ✅
T2	Стренг: локальная ошибка O(h³) vs O(h²)	Черновик ✅
T3	Ridge: линейная сходимость, ρ = 1/(1+hλ)	Черновик ✅
T4	Стренг улучшает ρ на O(h²λ²)	Черновик ✅
T5	Lasso: O(1/k), пол O(h²) для Стренга	Черновик ✅

Главный инсайт для научрука: [A_f, A_R] = 0 для Ridge → нет расщепляющей ошибки! Скорость Ли-Троттера = точная. Это нетривиально.

Вопросы для обсуждения

Соавторство: включать научрука в статью? Роль (научрук vs соавтор)?
Теорема 5 (Lasso): достаточно субградиентного анализа O(1/k), или нужна более сильная оценка (FISTA O(1/k²))?
Численные эксперименты: нужны реальные данные (Boston Housing, MNIST) или достаточно синтетики?
Дедлайн 15 марта: реальный ли? Что можно упростить (убрать Elastic Net из экспериментов)?
ЖВММФ: Вы знаете главреда Тыртышникова? Поможет ли ваш контакт с рецензированием?

Открытые вопросы (технические TODO)

[TODO-EXP] Запустить exp1_ridge.py + exp2_lasso.py, вставить графики в Sec.5
[TODO-BIB] Проверить Alecsa 2020 — journal + pages (используется Appl. Math. Comput., нужно подтвердить)
[TODO-CLEAN] Убрать TODO-метки, доработать доказательства в Sec.3-4
Компиляция pdflatex без ошибок

Повестка встречи (предлагаемая, 60 мин)

Время	Тема
0-10 мин	Мотивация: зачем расщепление для ML? 3 слайда
10-25 мин	Обзор 5 теорем по LaTeX черновику
25-40 мин	Демо экспериментов (exp1_ridge.py live run)
40-55 мин	Вопросы 1-5 выше
55-60 мин	Plan: что написать до 15 марта

10-минутный питч (0–10 мин, словесный скрипт)

Старт:

«У нас есть полный скелет Статьи 2 — хотел бы показать быстро ключевую идею, потом детали по LaTeX.»

Мотивация (1 мин):

«Классические методы ML — SGD, ISTA, PGD — обычно выводятся как самостоятельные алгоритмы. Мы смотрим на них через другую линзу: они суть численные схемы для ОДУ оптимизации через расщепление операторов.»

Главный инсайт (2 мин):

«Оказывается, шаг Ли-Троттера для задачи minimize f(θ) + R(θ) — это ровно шаг PGD: θ_{k+1} = prox_{hR}(θ_k - h∇f(θ_k)). Дословно. Это Теорема 1, доказывается через лемму Брезиса-Пасы о m-диссипативных операторах.»

Нетривиальный результат (2 мин):

«Для Ridge: оператор регуляризации A_R = -λI коммутирует с A_f. Это значит — нет расщепляющей ошибки! Ли-Троттер для Ridge даёт точную линейную сходимость со скоростью 1/(1+hλ). Численно это подтверждается точно — не приближённо, а аналитически.»

Сравнение схем (2 мин):

«Стренг (симметричное расщепление) даёт порядок h³ vs h² для ошибки шага. Для Ridge это означает скорость ρ_S < ρ_{LT} ровно на h²λ². Экономия O(log(1/ε)/κ²) шагов — небольшая, но теоретически обоснованная. Для Lasso: оба O(1/k), но Стренг-ISTA имеет asymptotic floor O(h²) вместо 0. Это нетривиально — “лучший” метод может быть хуже в смысле точности сходимости к оптимуму.»

Эксперименты (1 мин):

«Все 5 теорем численно подтверждены — 6 графиков в Sec.5 LaTeX. Ridge сходимость, спектральные радиусы, lambda-sweep, Lasso floor — всё совпадает с теорией.»

Закрытие и вопросы (1 мин):

«Дедлайн — 15 марта в ЖВММФ. Главные вопросы: соавторство, и нужна ли полная формализация Т5 или sketch достаточен для ВАК.»

Тезисы для разговора

“У меня есть полный скелет статьи — все 5 теорем с формулировками, аннотации на двух языках, библиография. Эксперименты написаны, нужно запустить. Главное, что нужно обсудить — что из доказательств требует вашей проверки и нужно ли соавторство.”

Источники: vak_article2_draft.tex, vak_article2_outline.md, phd_publications_roadmap_2026.md